A teoria do ‘Caos determinístico‘ prevê padrões ao levar em consideração todas as variáveis externas e interações internas — em um sistema aberto (não-linear)…que,      via de regra, tende a infinito. — Já um ‘sistema linear‘ tende a reduzir o número de variáveis…a fim de compelir um padrão que – de fato… não existe”. (Lara Vaz Tassi) 

A estrela massiva IRS 4 começa a espalhar suas asas. Nascida há apenas 100 mil anos, o material expelido desta estrela bebê formou a nebulosa S106, conforme a imagem acima. Um grande disco de poeira e gás orbita a fonte Infravermelha (IRS 4), dando à nebulosa a forma de uma borboleta. O gás da nebulosa de emissão, visível ao redor da estrela recém-nascida, emite luz ionizada, enquanto o gás mais distante da estrela central age como uma nebulosa de reflexão. S106 mede cerca de 2 anos-luz e está situada a uns 2000 anos-luz, na constelação do Cisne.

A ideia de que o bater de asas de uma borboleta pode provocar um furacão…é uma ótima metáfora para o conceito de Caos, onde uma pequena variação nas condições iniciais, se multiplicará num resultado muito diferente, no futuro…Matematicamente, essa extrema sensibilidade às condições iniciais…pode ser representada por uma grandeza – chamada: “expoente de Lyapunov”, que é positivo – se dois pontos de partida…infinitamente perto um do outro, divergirem exponencialmente ao longo do tempo. Contudo, tais ‘expoentes’ só se aplicavam em soluções específicas de um único ‘modelo caótico’. Até que cientistas da Universidade de Maryland, num tipo de aplicação muito mais abrangente, detalhado nesta edição da revista ‘Chaos’, de jul/2015, trouxeram à luz uma nova definição caótica.

Edward Lorenz – cientista cujo trabalho deu origem ao termo “efeito borboleta“, inicialmente, identificou características caóticas em modelos climáticos. Em 1963, ele publicou um grupo de equações diferenciais … descrevendo o fluxo de ar atmosférico,       e, observou que pequenas variações nas condições iniciais poderiam – drasticamente,     alterar a solução das equações no tempo, tornando o fenômeno atmosférico – a longo prazo – de difícil previsão… – A solução caótica para as equações de Lorenz parece se assemelhar a 2 “asas de borboleta”. A forma pode ser categorizada como um atrator,        ou seja, é facilmente identificada por expoentes de Lyapunov… Todavia, Brian Hunt,  matemático, membro do “Grupo Chaos” da Universidade de Maryland…e autor deste artigo, com Ed Ott, explica que nem todo comportamento caótico é tão bem definido:

“Nossa definição de ‘Caos’ identifica um…’comportamento caótico’,                              mesmo quando ele se esconde nos cantos sombrios de um modelo.”

Por causa disso…eles ampliaram sua definição, para incluir “sistemas forçados“… – ou seja, aqueles nos quais ‘fatores externos’ continuam atuando sobre o sistema durante sua evolução.  É comum surgirem repulsores caóticos em sistemas físicos, tais como… água fluindo pelo cano, órbitas de asteroides…reações químicas,  e em “sistemas forçados” (nos bandos de aves,  e no modo de controle do batimento cardíaco).  Para definir as conhecidas “formas usuais” do ‘caos‘…sob um mesmo espectro – Hunt e Ott utilizaram-se então do conceito de ‘entropia‘.

Num sistema que muda ao longo do tempo, a entropia representa a taxa na qual desordem e incerteza se acumulam. — A ideia de que a entropia pode ser uma representação do caos, não é nova — mas, as definições clássicas de entropia…como ‘entropia métrica’ e ‘entropia topológica’… estão confinadas no equivalente matemático de uma…”camisa de força”. Tais definições são difíceis de aplicar computacionalmente … com pré-requisitos tão rigorosos, a ponto de desabonar muitos sistemas físicos e biológicos, de qualquer interesse científico.

É por isso, que Hunt e Ott propõem um novo tipo…’flexível’…de ‘entropia expansiva‘, que pode ser aplicada a modelos mais realistas do cotidiano.

Esta nova definição, passível de “simulação computacional”…inclui ‘sistemas complexos’,  tais como modelos climáticos locais, incrementados por certas ‘variáveis potencialmente caóticas‘. Assim, os pesquisadores definem “modelos caóticos”, como os que apresentam uma ‘entropia expansiva positiva‘…e esperam que esta se torne uma ferramenta útil,  na identificação do Caos numa ampla gama de modelos de sistemas. Identificá-los pode ser o passo inicial para determinar a possibilidade de controlá-los … como explica Hunt:

“2 sistemas caóticos idênticos – com, por exemplo, diferentes condições iniciais,          podem evoluir de forma totalmente diversa. – Mas, sob a influência de variáveis                externas… ambos, de certo modo, podem sincronizar… Aplicando a definição de          expansão entrópica, e definindo as entradas – a que tais sistemas originalmente respondem, seria possível então saber se haveria algum tipo de controle sobre o            caos…como um tipo de…’atrator‘…sobre variáveis do sistema”. (texto original)  **************************************************************************

Sistemas Complexos e o Caos Determinístico (resumo)                                                    “A dinâmica gerada pelo modelo, exibia uma característica não usual – 2 pontos a            uma ínfima distância, seguiam rotas temporais muito divergentes. Tal observação          levou Lorenz a concluir que a previsão do tempo a longo prazo, não seria possível”.

O Efeito Borboleta realmente existe?

Até recentemente … conforme o padrão de ‘variação no tempo‘… – das grandezas que caracterizam seus ‘estados’…os ‘sistemas dinâmicos‘ se dividiam…em 3 categorias: a) estáveis…convergindo num valor fixo; b) periódicos…com oscilações regulares; c) imprevisíveis … indicando flutuações irregulares. Mas em 1963, Edward Lorenz, estudando modelos de previsão do tempo, fez uma ‘descoberta muito surpreendente’.

Seu modelo seguiu um curso que não se enquadrava como ‘randômico’…’periódico’, ou ‘convergente’, exibindo um comportamento muito complexo…embora definido apenas  por poucas, e simples ‘equações diferenciais’. – Sistemas como o de Lorenz … são ditos “caótico determinísticos“, pois embora apresentem um comportamento aperiódico, imprevisível…Sua dinâmica complexa é de fato resultado de algumas simples equações “diferenciais determinísticas“…A divergência observada em rotas muito próximas,    nos “sistemas de Lorenz”, é uma das principais características dos ‘sistemas complexos com resposta caótica’…O efeito de sensibilidade crítica às condições iniciais, tem como exemplo básico o conhecido…”efeito borboleta”: “pequenas flutuações no ar devidas ao bater de asas de uma borboleta, podem trazer consequências nunca antes imaginadas”.    Tal sensibilidade crítica às condições iniciais é a característica fundamental, que difere  ‘sistemas complexos caótico determinísticos’…dos sistemas que apresentam ‘respostas randômicas ou estocásticas’. Nestes sistemas (‘randômicos’ ou ‘estocásticos’), a mesma condição inicial pode conduzi-los a estados bastante distintos, em pequenos intervalos    de tempo – o que, definitivamente, não ocorre nos sistemas…”caótico-determinísticos”.

Quando se mede um sinal temporal discreto, sempre se deseja encontrar as equações que governam a dinâmica deste sistema. Se este sinal for caótico…deseja-se determinar se o sistema é caótico determinístico, ou randômico… – No caso de um ‘sistema caótico-determinístico’ descreve-se sua dinâmica em um conjunto finito de equações diferenciais.

Sendo o sistema ‘randômico’, este seria descrito por funções probabilísticas… devido ao seu elevado “grau de liberdade”.

Atualmente a “Teoria do Caos” é empregada como uma ‘ferramenta de observação‘ de fenômenos previamente mal compreendidos do ponto de vista determinístico, tais como fenômenos meteorológicos, turbulência em fluidos…fluxo de calor…ritmos biológicos…e geológicos – movimentos econômicos…astrofísicos, etc. (biblioteca unicamp, ago/2001)  **********************************************************************************

A confirmação das borboletas de Hofstadter pode levar à descoberta de novas propriedades elétricas nos materiais.

A ‘Borboleta de Hofstadter‘

Todavia…nem sempre o resultado de um ‘trabalho em física‘, precisa abrir mão da ‘beleza‘. Experimentalmente, ficou comprovada a existência de um fenômeno cujo complexo padrão nos “estados de energia“ dos elétrons, se mostra na forma de uma “borboleta”. Previsto em 1976 … pelo matemático Douglas Hofstadter — este “conceito quântico teórico”…jamais havia sido observado diretamente. Agora – sua confirmação (no grafeno) pode vir a demonstrar… um conjunto de novas “propriedades elétricas” ocultas nos materiais. (texto base mai/2013)

A “teoria do Caos” trata de sistemas complexos e dinâmicos rigorosamente deterministas, mas que apresentam um fenômeno fundamental de instabilidade chamado ‘sensibilidade às condições iniciais’ – que, modulando uma propriedade suplementar de…”recorrência”, torna-os – na prática – não previsíveis a longo prazo. A alta sensibilidade às…“condições iniciais” dá ao sistema não linear a característica de ‘instabilidade’, mesmo que o número de fatores influenciando um resultado seja ‘mínimo‘. A consequência dessa instabilidade  é que mesmo “sistemas determinísticos“ (com resultados definidos por “leis de evolução” bem precisas) apresentam grande sensibilidade a perturbações (ruído) e erros … levando    a resultados, na prática, imprevisíveis – mas não aleatórios. Enquanto o comportamento futuro do ‘sistema caótico’ pode ser deduzido…sendo as condições iniciais perfeitamente conhecidas, o mesmo não ocorre a um ‘sistema aleatório’. Mesmo em sistemas nos quais não há ruído…erros microscópicos no cálculo do estado inicial e atual do sistema podem ser amplificados pela “não linearidade”…ou, grande nº de interações entre componentes, levando a um comportamento futuro difícil de prever…o chamado “Caos Determinístico”.   ***********************************************************************************

Mandelbrot e a “Entropia Caótica”

Embora Poincaré, numa tentativa de “pôr ordem” ao problema dos 3 corpos tenha dado o ‘pontapé inicial’,    a primeira corrente científica a reconhecidamente se preocupar com uma formulação teórica do Caos, foi      a Cibernética. De fato, autores como Norbert Weiner, caracterizaram o ‘Caos’ através da ‘entropia‘, e assim puderam estudar…suas propriedades características.  Filha da Cibernética e ‘teoria da informação’, a teoria    do Caos surgiu na década de 60 – das elaborações do matemático Benoit Mandelbrot, a respeito do ‘tempo meteorológico’ — e, se destacando no início dos anos    80 – com um grupo de alunos da…“Universidade de Santa Cruz” (EUA) — que se auto-denominaram…na época — como o… “Coletivo de Sistemas Dinâmicos”.

Os trabalhos de Mandelbrolt e dos jovens estudantes começava nos limites da ciência clássica, então extremamente influenciada pela invenção do relógio, que para muitos, simbolizava a… “ordem do universo” — com seus movimentos totalmente previsíveis.      Para saber como funciona um relógio…basta desmonta-lo, e compreender como suas peças se encaixam. Igualmente para compreender a natureza a desmontaríamos para saber como funcionam suas partes…e tudo se revelaria com espantoso determinismo.

Essa visão de mundo ganhou uma metáfora no ‘Demônio de Laplace’. O cientista francês propôs que…se uma consciência soubesse todos dados de todas partículas do universo, e fosse capaz de fazer os cálculos necessários…teria condição de prever seu funcionamento com perfeição. O Demônio Laplaciano teria diante de si o passado, o presente, e o futuro.  No campo das ciências humanas essa forma de pensamento foi a base da ‘Sociologia‘: ‘Se alguém entendesse como funciona a ‘sociedade‘…como as pessoas se relacionam entre si para formar uma ‘comunidade‘, seria perfeitamente possível prever seu comportamento’.

Para demonstrar a crença na determinação, característica da ciência clássica, podemos imaginar o transito de uma cidade…Imaginemos que o departamento de transito tenha disponível todas as informações sobre o transito. – Diante de todos esses dados…e com    um computador potente o bastante… seria possível prever todas situações possíveis… e manter o transito perfeitamente ordenado … sem engarrafamentos… – Ocorre que esta situação pode funcionar na teoria… mas não na prática. – Um único motorista olhando para uma garota na calçada pode provocar um acidente…que provocará outro acidente, que provocará outro acidente, e no final… – teremos um ‘engarrafamento monstruoso’.

Sistemas Dinâmicos Caóticos

Caos determinístico!?…

A maioria dos sistemas não pode ser determinado — em virtude da assim chamada: ‘dependência sensível das condições iniciais’ (efeito borboleta). Esta expressão retrata o ‘fenômeno‘, pelo qual uma ‘borboleta’ – batendo suas asas no Brasil – ou na muralha da China – faz provocar terremotos, ou até tempestades…em Nova York.

Parece brincadeira… mas não é. — Fenômenos em que um pequeno fator provoca grandes transformações são mais comuns do que se pensa… No campo da economia…por exemplo, teóricos do caos têm estudado a importância cumulativa de ‘boatos‘ em ‘bolsas de valores’.  Em termos filosóficos, a Teoria do Caos nos dá uma interessante perspectiva a respeito do destino… – O destino existe?…Essa questão tem inquietado pensadores desde a origem da humanidade. A ciência clássica, com seu determinismo, dava abertura para a aceitação do destino. – O demônio de Laplace podia prever o futuro…mas não podia intervir nele, pois todos eventos já seriam previstos. Como diz Isaac Epstein no livro “Teoria da Informação“:

“A inteligência suposta por Laplace seria onisciente, mas impotente para provocar qualquer modificação no curso dos eventos… Restaria a ela um olhar entediado do porvir, pois nada aconteceria que não fosse previsto”.

A Teoria do Caos, por outro lado, propõe um ‘sistema determinista’, mas para o qual não temos ideia sobre o que fará a seguir. Ou seja, há uma determinação, até o ponto em que um efeito borboleta incida sobre o sistema…Ou seja, podemos dizer que o destino existe, mas nós o modificamos toda vez que fazemos determinadas escolhas que vão influenciar    o futuro…Podemos imaginar isso, como uma estrada com diversas bifurcações. – A cada bifurcação, a escolha daquele que caminha, muda o caminho… e, portanto, o seu destino.

Além dos padrões geométricos, fractais também podem descrevem processos no tempo… com vários graus de similaridade.

Padrões Complexos

Para compreender os…”fenômenos dinâmicos” (não deterministas), os teóricos do caos foram buscar na “teoria da informação” sua base científica… Eles chegaram à conclusão de que, em lugar do Caos existem variados padrões de níveis de “complexidade”… Nesse sentido, um padrão mais complexo…é aquele mais caótico, enquanto o mais simples … é o mais ordenado.    A sequência 1,2,3,4… p. exemplo, é um padrão simples, sendo fácil perceber o nº seguinte…5.

Um padrão um pouco mais complexo pode ser visualizado na sequência: 2,4,6,8… Muito embora seja um pouco mais imprevisível – não há grande dificuldade em perceber que o padrão é pular os números ímpares…Assim, o próximo número seria o 10. Já um padrão bem mais complexo pode ser visualizado na sequência: 2,4,8,10,14… — Qual é o número seguinte?…Uma análise detalhada da sequência, demonstraria que a regra é pular 2 nºs,    e…em seguida, pular 4. Assim, o número seguinte seria 16… Mas, um padrão totalmente complexo ou caótico, seria demonstrado na sequência…1, 7, 10, 49, 579, 3400, 2, 5013… construída digitando números aleatórios no teclado. Mesmo a sequência sendo aleatória provavelmente terá um padrão dado por meu inconsciente – ou pela limitações de meus dedos. Podem ser necessários 500 ou mais nºs, mas numa hora…o padrão vai se repetir.

Para a Teoria da Informação, a primeira seqüência (1,2,3…4) é totalmente redundante, tanto que é muito fácil prever o número seguinte…Já a última sequência seria a mais informativa, com mais variedade. Teóricos do caos então concluíram que – sendo a ordem redundante… o caos é informativo.

Fenômenos como a vida e o trânsito de uma cidade são essencialmente caóticos…Isso influenciou Edgar Morin a construir a teoria do pensamento complexo. Em uma frase autobiográfica — ele demonstra como o Caos (ou complexidade) envolve nossas vidas: “Quando penso na minha vida – vejo que sou fruto de um encontro muito improvável entre meus progenitores; produto de um espermatozoide salvo entre 180 milhões que,    não sei se por sorte ou infortúnio, se introduziu no óvulo de minha mãe. E cada vida é tecida dessa forma…sempre com um fio de acaso misturado com o fio da necessidade. Portanto não são fórmulas matemáticas que nos vão dizer o que é uma ‘vida humana‘,      nem aspectos exteriores sociológicos – que a poderão encerrar em seu determinismo”.

Geometria Fractal                                    O termo “fractal” foi usado na primeira vez pelo matemático Benoît Mandelbrot, em 1975, para adaptar o conceito teórico de ‘dimensões fracionárias’ aos ‘padrões da natureza‘ – de forma a, similarmente, carregar os detalhes dessas ‘construções matemáticas’…para as suas ‘dimensões’.

Enquanto a ‘geometria euclidiana‘ se preocupa com formas perfeitas (retas, círculos…quadrados), transformando,    em sua redundância…uma montanha    em um cone … a “Geometria Fractal”, como parte da “Teoria do Caos“, lida    com a imperfeição das formas encontradas na natureza … onde um raio não é definido como uma reta – mas são suas…”irregularidades“ – o que interessa à nova geometria.

A “geometria fractal” de Mandelbrot ficou famosa pelos gráficos criados para representar fenômenos fractais. — Esses gráficos têm uma característica curiosa:                ao ampliarmos uma parte do desenho, ele se revela bem parecido com a imagem              maior, com mais detalhes…mais informação. Outra característica dos fractais, é                que a mudança de um único número…muda todo o desenho. – É a dependência                  sensível das condições iniciais – denominada…“Efeito Borboleta”. Uma outra característica caótica — é a fragmentação em padrões complexos — acarretando                no acúmulo de muita informação… — em pouco tempo. (nov/2002) (texto base)  *************************************************************************

Uma nova geometria e um novo conceito de dimensão precisaram ser criados para explicar a geometria das formas intrincadas.

O Que São Fractais?

Fractal consiste num conjunto matemático com ‘dimensão fracionária’ … que excede a forma topológica – exibindo padrões auto-similares… — Suas curvas fractais infinitas podem ser vistas como “enrolamentos“ no espaço… — O recurso da “similaridade” na arte fractal é análogo ao zoom na lente, de modo a ampliar imagens … para descobrir estruturas cada vez menores, nos mesmos detalhes de padrões…sempre se repetindo.

A história dos fractais se inicia a partir de estudos teóricos, com notáveis contribuições ao longo do tempo. No século 17, Leibniz ponderou sobre o conceito de…”similaridade”. Nos seus escritos, ele utilizou o termo…“expoentes fracionários”. – Em 1872, Karl Weierstrass apresentou a primeira definição gráfica de função — que hoje seria considerada…”fractal”.

Não muito tempo depois… em 1883, Georg Cantor, que assistiu suas palestras (ver…“Teorema de Weierstrass“), publicou exemplos de subconjuntos na linha real…mais conhecidos como “Conjuntos de Cantor“, portadores de propriedades incomuns, agora reveladas como ‘fractais’.

Já em 1904, Helge van Koch estendeu ideias dos insatisfeitos com a definição abstrata e analítica de Weierstrass…para, em artigo de sua autoria publicado em 1906 definir o conceito de ‘Curva de Koch‘, a partir de um triângulo equilátero, ao invés de segmento de reta… Mais tarde, Eric Haines desenvolveu o mesmo conceito a 3 dimensões…resultando num fractal com volume de floco de neve. – Outro exemplo importante… veio uma década depois…em 1915… – quando Wacław Sierpiński construiu…de uma forma ‘recursiva’…seu famoso “triângulo“.

Em 1918… 2 matemáticos franceses – Pierre Fatou e Gaston Julia… trabalhando de forma independente, chegaram…ambos… a resultados que descrevem o que agora é considerado comportamento fractal associado ao mapeamento de números complexos e iterativos das funções. Pouco tempo depois que o trabalho foi apresentado, no mês março de 1918, Felix Hausdorff expandiu a definição de “dimensão” de forma significativa…para a evolução da definição de fractais, permitindo a existência matemática das dimensões não inteiras.

Na década de 60… do século XX, Benoît Mandelbrot escreveu sobre ‘similaridade‘, em seu artigo…”The Fractal Geometry of Nature”… A ‘dimensão estatística‘ recebeu a colaboração direta de trabalhos anteriores realizados por Lewis Fry Richardson…Em 1975, Mandelbrot solidificou centenas de anos de pensamento e desenvolvimento matemático… para cunhar a palavra ‘fractal‘, e ilustrou a definição matemática, com impressionantes efeitos visuais construídos por computador… – Essas imagens capturam a imaginação popular … muitas delas baseadas em… ‘recursão‘… – levando ao significado popular do termo… “fractal”.

Conjunto de Mandelbrot é um fractal definido como o conjunto de pontos no plano complexo para o qual a sequência definida recursivamente não tende ao infinito.

Mandelbrot utiliza a seguinte descrição para retratar ‘fractais geométricos’: “uma forma geométrica áspera… — ou ‘fragmentada’ … que pode ser dividida em partes — cada qual, como cópia de um ‘tamanho reduzido’ do conjunto”.

Numa tentativa de “definição exata” do termo fractal, costuma-se aproveitar as ideias básicas de ‘similaridade‘ como relação incomum…ao espaço do fractal incorporado. Sendo ponto pacífico que padrões fractais se caracterizam por “dimensões sem números exatos“,  para quantificar uma ‘complexidade‘.

A “natureza recursiva”                                                                                                              Suas relações de ‘causa e efeito’ não são proporcionais nem imediatas. A saída                     gerada por um ciclo do sistema… é interativa… – alimentando o ciclo seguinte.

Similaridade, em si, não é ‘contra-intuitiva’. Ter dimensão fractal (‘fracionária’) maior do que a dimensão topológica, se refere às escalas fractais…em relação ao modo sobre como as ‘formas geométricas’ são percebidas… — Suas ‘raízes matemáticas’ foram rastreadas… através do caminho formal de trabalhos publicados a partir do século XVII, sobre noções de recursividade. As funções se tornaram diferenciáveis no século XIX… mas o crescente interesse em modelos fractais se deu graças à computação gráfica…ao final do século XX.

Em 1975… quando Mandelbrot criou o termo “fractal”… fez uso para denotar um objeto, cuja dimensão é maior do que a própria ‘topologia‘ … Os fractais não exibem “unicidade”, nem sabem especificar detalhes de como construir certos padrões… – em que a exigência dimensional não seja satisfeita para o preenchimento de curvas por espaços fractais, tais como a curva Hilbert. Padrões fractais foram modelados numa gama de escalas – em vez de forma infinita, devido a limites práticos de tempo e espaço físico…Os modelos podem simular fractais teóricos, ou fenômenos naturais, com características próprias do gênero.

Padrões fractais foram reconstruídos no espaço tridimensional da física. – “Modelos fractais”… podem incluir sons… imagens digitais, padrões eletroquímicos…“ritmos circadianos“… – entre outras funções indispensável ao “ser humano”.  Modos fractais são criados utilizando software. A natureza recursiva de alguns padrões é óbvia em certos exemplos. Da mesma forma, fractais aleatórios podem descrever ou mesmo criar os objetos irregulares que existem no mundo real.

Fractais encontrados em exibição na natureza possuem similaridade mais acentuada. A conexão entre fractais e folhas, por exemplo…está sendo usada para determinar o quanto de carbono está contido nas árvores. Exemplos de fenômenos com características fractais são…nuvens… cordilheiras… crateras… litorais… relâmpagos … entre outros. (texto base)    *****************************(texto complementar)**********************************

Sugestões para um melhor entendimento da Entropia, e 2ª lei termodinâmica
Mesmo considerada um ‘conceito-chave’ da termodinâmica…a Entropia é uma noção meio perturbadora. De fato, em contraste com outras variáveis físicas … como massa ou energia, parece ser uma quantidade subjetiva, que depende das variáveis ​​macroscópicas escolhidas pelo observador. Já por seu lado – a 2ª lei termodinâmica parece ser uma lei fundamental do nosso Universo — comparável ao nível de importância da “lei de conversão de energia”.

Entropia, uma grandeza termodinâmica

O conceito original de Entropia foi introduzido por Rudolf Clausius – em princípios da década de 1850… para descrever a… “perda de energia em processos irreversíveis”…o que acabou por se tornar bastante útil para prever a “evolução espontânea de sistemas“…Mas… àquela época, isso era como um tipo de artefato matemático abstrato, e havia uma falta de formalismo que pudesse explicar seu significado fundamental.

Foi quando em 1877, que Ludwig Boltzmann (fundador da termodinâmica estatística) propôs uma elegante formalização ao definir a entropia S…como a medida do nº de possíveis arranjos microscópicos (“microestados”) Ω de um sistema,    que atende à sua condição macroscópica…(“macroestado” observado) – por exemplo: temperatura, pressão, energia: onde kB é a constante introduzida por Boltzman para igualar a entropia de Clausius. Nesta igualdade…a entropia de Boltzmann representa          a informação oculta de um sistema – dessa forma…quanto maior Ω, menos sabemos          sobre seu real microestado. – Por exemplo, um “buraco negro” tem a maior entropia,    pois seu macroestado é definido apenas a partir de sua massa, carga, e rotação (spin).

A entropia está relacionada à espontaneidade de algum processo físico ou químico. Sempre que um processo desse tipo acontecer…’espontaneamente’, a entropia do sistema aumentará, isto é, o sistema ficará menos organizado… – ou, mais… “aleatório”.

Entropia não é desordem

A crença popular da ‘entropia’ representar ‘desordem‘…vem da nossa intuição em taxar como sistemas ‘confusos’…aqueles com bem mais configurações possíveis… que sistemas ordenados (portanto…com entropia menor). No entanto, a noção de ordem é subjetiva, e existem vários exemplos “contra-intuitivos“ mostrando que, descrever a ‘entropia’ como “desordem” … pode levar a uma indefinição conceitual. Por exemplo…a forma cristalina de um sistema…usualmente…é considerada como mais ordenada…que sua forma fluida. Ainda assim… alguns sistemas estão em um ‘estado de entropia‘ mais alta em sua forma cristalina do que em suas fases fluidas…sob as mesmas … “condições termodinâmicas“.

Ao contrário da opinião popular, a matéria distribuída uniformemente é instável…quando as interações são dominadas pela gravidade (“instabilidade de Jeans“), sendo este, de fato, o estado menos provável, portanto, com entropia muito baixa…Os estados mais prováveis, com alta entropia…são aqueles em que a matéria está toda agrupada em objetos massivos.

A 2ª lei é apenas um raciocínio probabilístico

Uma afirmação popular da 2ª lei da termodinâmica é… “A entropia de um sistema fechado só pode aumentar”. No entanto – na verdade – não é disso que ela trata…Uma formulação correta seria: “Quando um sistema termicamente isolado passa de um estado de equilíbrio termodinâmico A … para outro estado de equilíbrio termodinâmico B … o aumento de sua entropia termodinâmica S é maior ou igual a 0″. Conclui-se daí…que a entropia não é uma quantidade adequadamente definida fora do equilíbrio termodinâmico. Ainda assim, pode ser definida em sistemas específicos, onde um conjunto de ‘variáveis ​​macroscópicas’ possa ser monitorado continuamente no tempo. – Dessa forma…a entropia é então determinada, a partir do número de “microestados” possíveis – compatíveis com essas “macrovariáveis”, e o segundo princípio surge naturalmente…de um raciocínio probabilístico (“teorema H”):

“Um sistema passará a maior parte do tempo em seu estado mais provável,                          ou seja, aquele compatível com o maior número de microestados possíveis”.

A seta do tempo -> do Big Bang à morte térmica

Da 2ª lei termodinâmica segue-se que a entropia do universo tem aumentado … e continuará aumentando até atingir o equilíbrio termodinâmico com seu estado de “entropia máxima“… Curiosamente, essa irreversibilidade cria uma assimetria no            fluxo do tempo (em contraste com as dimensões de 3 espaços onde cada direção é simétrica). Voltando ao início…conclui-se que o Universo começou em um estado              de entropia…“surpreendentemente baixo“. – Então, como podemos explicar isso?

Parte da resposta é a inflação cósmica. Durante seus primórdios, o Universo entrou em uma fase de crescimento exponencial…dominada por uma alta “constante cosmológica” (~20 ordens de magnitude acima de seu valor atual). — Nessa fase, a matéria estava se espalhando muito rapidamente para que a gravidade desempenhasse um ‘significativo papel’ – e assim, portanto, o estado máximo de entropia durante a…“inflação cósmica”    era uma distribuição uniforme da matéria. No entanto, após aproximadamente 1/10³⁵ segundos de expansão, o Universo cresceu por um fator de 10²⁶ – quando a constante cosmológica de repente decaiu para seu valor atual, e a expansão arrefeceu. Após esse evento, a gravidade poderia finalmente começar a atuar, e o Universo não estava mais        em equilíbrio termodinâmico. Os objetos começaram a se agrupar…no que mais tarde      se tornariam estrelas, galáxias e buracos negros — aumentando assim…enormemente,        a ‘entropia do universo‘ (lembrem-se, a matéria uniformemente distribuída é instável quando a ‘gravidade’ é dominante — e, portanto … geralmente assume baixa entropia).

Em relação ao futuro do nosso Universo, é apenas uma questão de tempo até que toda        a matéria entre em colapso em ‘buracos negros’, que evaporarão por meio da radiação Hawking. Espera-se que os últimos buracos negros evaporem após ~10¹⁰⁰ anos. Após        esse período, o Universo consistirá basicamente de fótons e neutrinos…bem próximos      de seu estado de “entropia máxima” – normalmente descrito como… “morte térmica”.

Diminuição espontânea da entropia                                                                                      Na Física, o teorema da recorrência de Poincaré afirma que certos sistemas, após um tempo finito…suficientemente longo, retornarão a um estado bem próximo ao estado inicial. – O “tempo de recorrência” de Poincaré é o período decorrido até este fim…o    qual pode variar muito … dependendo do estado inicial exato, e grau de proximidade requerido. – O resultado aplica-se a sistemas mecânicos isolados, sujeitos a algumas restrições – por exemplo, todas as partículas devem estar ligadas a um volume finito. 

Conforme a 2ª lei termodinâmica, simplesmente por…razões estatísticas… — em escalas de tempo incrivelmente grandes, a entropia pode diminuir espontaneamente para um valor mais baixo. Tal afirmativa refere-se ao “teorema da recorrência“    de Poincaré – o qual afirma que certos sistemas dinâmicos sempre voltarão ao seu estado inicial (baixa entropia) após um tempo finito. Isso não viola a 2º lei; onde: um sistema passará a maior parte do tempo…em seu “estado mais provável”.

Noutras palavras, por muito tempo, o sistema gastará apenas uma pequena fração de        seu tempo em um desses estados de baixa entropia…A 2ª lei, portanto, não fala sobre previsões determinísticas – mas, estatísticas. Ainda assim, como as escalas de tempo envolvidas nessas recorrências de Poincaré são tipicamente bem maiores que a idade        do Universo, na prática a 2ª lei torna-se determinística, e recuperamos o formalismo termodinâmico clássico introduzido por Clausius e Callen. Curiosamente, seguindo a mesma ideia, qualquer objeto macroscópico – de qualquer tamanho – pode aparecer espontaneamente no vácuo via flutuação quântica. Como exemplo: Um novo cosmos poderia surgir após cerca de 10^[10^(10⁵⁶)] anos em algum lugar de nosso Universo observável depois deste atingir sua morte térmica (ver “o cérebro de Boltzman“). Por    novo Universo, entenda-se 10⁸⁰ átomos empacotados num volume mínimo, criando    assim condições semelhantes ao nosso inicial “universo observável”…naquela região.

Boltzmann, apenas por razões estatísticas, imaginou a possibilidade do nosso universo ter alcançado o equilíbrio termodinâmico (e seu estado de entropia máxima) há muito tempo, mas que uma diminuição espontânea da entropia…ao nível primordial, só poderia ocorrer após um período de tempo extremamente longo. Contudo, são tão absurdamente grandes e abstratas as escalas de tempo envolvidas nesses cálculos – que poderíamos perguntar se isto faz algum sentido. – Com efeito, além de uma compreensão intuitiva da entropia e da 2ª lei, na verdade, existem várias questões a serem abordadas. Por exemplo, parece que a entropia é uma ‘quantidade subjetiva‘ que depende das ‘variáveis ​​macroscópicas‘ que um observador escolheu definir. Como poderíamos então definir objetivamente um conjunto de ‘macrovariáveis’ ​​para calculá-lo? – Tal investigação…de fato, ainda é bem complicada.

Sobre “conservação da informação” e a 2ª lei termodinâmica                                  A conservação da – ‘informação quântica’ – quantificada em termos de                        ‘entropia de von Neumann‘ – representa na verdade uma consequência                    fundamental da…”linearidade” e…”unitaridade” da ‘mecânica quântica’. 

Como os termos informação e entropia são frequentemente usados… de forma intercambiável — em vários ramos das ciências, a ‘conservação da informação’ pode ‘soar estranho’… — para quem se acostumou à… “2ª lei termodinâmica”, onde a ‘entropia‘ geralmente aumenta com o tempo…Como essas afirmações podem então se tornar “consistentes”?

Inicialmente…não há nada quântico com essa aparente contradição. – A mesma pergunta poderia ser feita na física clássica. – Para um ‘sistema hamiltoniano‘, a dinâmica é sempre reversível… – sendo a informação conservada pelo ‘teorema de Liouville‘. – Pode-se então imaginar o aumento da entropia para um sistema clássico…sendo a entropia uma medida de informação. – Nesse caso, a entropia (ou informação)…”restringida”…pelo teorema de Liouville não é a mesma entropia tratada pela ‘2ª Lei’, a qual diz respeito à quantidade de “informações ocultas” (inacessíveis às medições macroscópicas) – enquanto a primeira se refere ao conteúdo total de informações de um sistema. — Ou seja, a ‘irreversibilidade‘ da termodinâmica (“seta do tempo”) – por ser um “efeito estatístico”… não entra em conflito com a…‘reversibilidade‘…da mecânica clássica/quântica. — Não obstante… mesmo assim, existe bem mais profundidade nessa questão do que parece; então vamos mergulhar nela.

O termo entropia é usado em diferentes contextos, o que muitas vezes resulta em confusão. Encontramos entropia na teoria da informação (“entropia de Shanon“), termodinâmica estatística (“entropia de Boltzman/Gibbs“)…e mecânica quântica        (“teoria de von Neuman“) só para citar alguns… – Embora todos sejam definidos              com a mesma fórmula (até uma constante)…eles descrevem conceitos diferentes.

Em síntese…Boltzmann definiu “entropia” como a medida do nº de arranjos microscópicos possíveis (microestados) de um sistema, que atendem à sua condição macroscópica (macroestados). — Depois disto, Von Neuman estendeu o conceito de entropia, da mecânica estatística clássica, à teoria da informação quântica — e Claude Shannon desenvolveu conceitos estatísticos, similares à questão da perda aleatória de informação… em sinais de telecomunicações.

Informação e entropia são normalmente usadas de forma intercambiável em física e ciências da informação…De fato, a entropia pode ser considerada como uma medida            de informação que está faltando (oculta ou ausente) para indicar o “microestado” de            um sistema. – Assim, a ‘entropia termodinâmica’ reflete a ignorância do observador        sobre microestados de um sistema, compatíveis com suas “medidas macroscópicas”.

Entropia de granulação (fina ou ordinária)                                                                      A ‘entropia’ pode ser um dos conceitos mais misteriosos e difíceis de entender na física, sendo ainda ativamente debatida na…’comunidade científica’ – principalmente no que      diz respeito à sua definição “fora do equilíbrio termodinâmico“…Surpreendentemente, quase todos sistemas encontrados na natureza não estão em equilíbrio termodinâmico, sendo continuamente sujeitos a fluxos de matéria/energia… (de/para) outros sistemas.

Uma ‘descrição refinada’ de um sistema é uma descrição detalhada de seu comportamento microscópico, enquanto…por outro lado, uma ‘descrição ordinária’ é aquela em que alguns de seus detalhes foram “suavizados“. – Na prática, essa “suavização” aumenta a ignorância do observador sobre um microestado exato do sistema. Grandezas termodinâmicas, como, por exemplo – ‘temperatura’ e ‘pressão’ – são o resultado de uma elevada granulação, pois sintetizam a média de muitas propriedades de partículas; numas poucas ‘variáveis ​​macro‘.  Como sistemas quânticos são geralmente descritos por todas suas partículas – a “entropia de Von-Neuman” é tipicamente de granulação fina … conservada ‘constante’ pelo teorema quântico de Liouville… Por sua vez, pelo lado da ‘perspectiva observacional’, a quantidade de informações ordinárias de um sistema pode mudar com o tempo…Portanto, a entropia de alta granulação pode ser vista como uma…“entropia fenomenológica” – determinando aquela informação oculta ao observador … através dos “macroestados” — por ele medidos.

Evolução da entropia de alta granulação de partículas se espalhando em uma caixa, e interagindo entre si. A entropia é calculada para diferentes escolhas de resolução de grade (portanto, diferentes variáveis de macroestado).

Uma ‘granulação ordinária‘ pode parecer bastante abstrata. Então, para uma ideia melhor do que isso significa, vamos dar um exemplo simples de partículas se expandindo em uma sala – a partir do canto inferior esquerdo da figura acima. Podemos separar nossa sala em diferentes “caixas”…e então – como observador – contar o nº de partículas em cada caixa. Assumindo que o estado de maior entropia corresponderia…exatamente…ao caso em que todas as caixas contêm um número igual de partículas, podemos calcular a entropia como:

S = ∑[Ni * log(Ni)] onde Ni é o número de partículas em cada caixa (Shannon)

Curiosamente, a entropia calculada depende da “resolução da grade” usada para definir      as caixas. – À medida que aumentamos essa resolução, nosso conhecimento do sistema gradativamente aumenta – até o ponto de termos um “conhecimento perfeito” de todos microestados…quando o tamanho da grade é muito pequeno (128×128). Nesta situação, como “a informação oculta é sempre zero, a entropia permanece constante”.

A partir deste exemplo observa-se que a entropia termodinâmica, como função do observador, tem seu valor dependente da informação disponível. Aqui, o aparente aumento da entropia…poderia ser apenas consequência da falta de capacidade do observador em medir as partículas com um ‘tamanho de grade’ acima de 128×128.      Ainda assim…podem haver processos fundamentais que impeçam um observador qualquer…mesmo com o dispositivo mais refinado possível, de obter informações          mais precisas do sistema…A existência desse “limite de acessibilidade observável”:      numa granulação objetiva (ao invés de um fenômeno aparente), fundamentaria a              “2ª lei“. Assim, como na mecânica quântica é praticamente impossível medir um    “estado” sem destruí-lo (conforme o…”Teorema da não Clonagem“)…isso torna o emaranhamento quântico um bom candidato para essa ‘granulação fundamental’.

2ª lei da termodinâmica…e “emaranhamento quântico”                                              (Por que o aumento crescente da entropia para alta granulação?)

A incerteza quântica se espalha à medida que as partículas se tornam cada vez mais emaranhadas, resultando em uma perda de informações disponíveis para um observador.

Segundo o formalismo de alta granulação, pode-se concluir que um aumento na entropia de alta granulação reflete uma perda de conhecimento do observador sobre o sistema. Da 2ª lei, segue-se daí que nossa “representação ordinária” está   se tornando cada vez menos precisa – sobre os microestados do universo [turvação (blurring)]. Não causa tanta surpresa, que a natureza exata por trás desse… – “mecanismo de indefinição”, permaneça também ainda hoje inconclusa … e, ativamente debatida na comunidade científica. 

Uma “explicação atraente” para esse fenômeno foi proposta por Seth Lloyd em 1988. – Ele percebeu que a ‘incerteza quântica‘ e o modo como ela se espalha, à medida que partículas se tornam cada vez mais ‘emaranhadas’ — podem ser a verdadeira fonte da…”desfocagem”. Para ele, apesar da informação se tornar cada vez mais “difusa”, ela nunca desaparece por completo. – Os estados em equilíbrio estão emaranhados ao máximo e a abordagem deste equilíbrio pode se pensar em termos da propagação do emaranhamento. Assim, embora a entropia aumente localmente, a “entropia geral“ do Universo permanece constante (zero).

A “ideia radical” de Lloyd não é amparada por qualquer evidência científica – mas ajuda a desvendar um dos maiores mistérios da física… Por que o tempo flui apenas em um único sentido…rumo à maior “entropia“ (termo criado pelo físico Rudolf Clausius para definir a quantidade de ‘informação’ – ou ‘complexidade’…de um sistema). Para explicar essa ideia, pense em um baralho…As cartas vêm da fábrica organizadas…com 2 informações, o naipe e a hierarquia da carta, é possível achar qualquer uma no baralho. Mas, se as cartas forem embaralhadas, o sistema ganha desordem e complexidade. Para encontrar uma carta será preciso então examinar uma a uma. Agora, elas estão em uma sequência específica; entre 1.068 possibilidades, portanto há muito mais informação no baralho. E, segundo Lloyd, é isso que se dá com o fluxo de dados que alimenta o Universo – colossal computador…que, processando dados, sempre terá mais informação (seta do tempo) pela frente. (texto base)

Assumindo o Universo situado dentro de um “buraco negro“, este é um sistema fechado, em “estado puro“. Mas pedaços individuais dele…por estarem emaranhados com o resto (de fora) – estariam em contato. Na prática, isso significa que o crescimento da entropia observacional de suas partes (Sobs) descrita na 2ª lei é cancelado pela entropia negativa de emaranhamento (Sen), não tendo consequências mensuráveis: Stot = Sobs + Sen = 0

Embora tecnicamente, a entropia nunca seja negativa, aqui Sen é uma…”entropia condicional” dos “estados ocultos” (H) – dados os “estados observáveis” ​​(O), que          pode assumir “valores negativos” para sistemas quânticos: S(total) = S(O) + S(H)

Decoerência quântica é um bom exemplo de um fenômeno que resulta no aumento da entropia de granulação ordinária.

‘Quantum Entanglements‘ são úteis para realizar experimentos físicos e cálculos quânticos desde que sejam controlados em ‘sistemas fechados‘. Por razões estatísticas, os ‘sistemas quânticos’ … em contato ambiental, inevitavelmente após algum tempo, sofrem…“decoerência“. Essa perda de “informação quântica”… entre o sistema … e seu ‘próprio ambiente’, descontrolado e imensurável… – é mediada pelo… “emaranhamento”.

Como resultado, parte da informação sobre o “sistema inicial” é praticamente perdida      para sempre pelo observador, aumentando assim sua entropia observável, e tornando          o processo praticamente irreversível. – Ainda assim… o estado do sistema continuará          a ser controlado pelo emaranhamento…com relação a seu ambiente – de modo que a entropia de granulação fina do (sistema + ambiente) não se altera após a decoerência.

Colapso da ‘função de onda’ e “buracos negros”                                                          Há alguns problemas em aberto, ainda ativamente debatidos na física fundamental, que      poderiam contradizer o que foi dito até agora…Por exemplo, assumimos que o princípio      da conservação da informação sempre valeu em nosso Universo, porém, existem alguns casos em que a informação pode não ser conservada – e assim, portanto – até mesmo a ‘entropia total’ (de “fina granulação”) do Universo, poderia aumentar irreversivelmente.

Na mecânica quântica, o “colapso da função de onda” é uma “transformação não unitária“, destruindo a informação…Essa aparente violação está no centro das várias interpretações. A “teoria GRW“, por exemplo, propõe adicionar à ‘equação de Schrõdinger‘ um termo não unitário, de modo que a “função de onda” de objetos macroscópicos … “espontaneamente colapsem“, enquanto…com alta probabilidade, superposições microscópicas são deixadas inalteradas. – Por outro lado, outras teorias…como a interpretação dos…”Muitos Mundos” postulam que a função de onda, na verdade, nunca ‘colapsa‘; de forma que cada resultado possível de um evento quântico existe em seu próprio âmbito universal … não interagindo com estados incoerentes em outros domínios; não destruindo assim qualquer informação.

Mas… “buracos negros” – através das ‘radiações Hawking’, também poderiam, irreversivelmente, destruir informação…Esse processo é conhecido como ‘paradoxo da informação‘ do buraco negro. A “teoria (quântica) das cordas”…entretanto, sugere que essa informação pode ser conservada em buracos negros por um princípio holográfico.

Foi apresentado assim, o conceito de “entropia de granulação fina”…além de uma possível interpretação da 2ª lei termodinâmica com ‘emaranhamento quântico’. Não há entretanto unanimidade nesses conceitos. Por exemplo, do ponto de vista de Edwin Jaynes … como a entropia granulada sempre depende das macrovariáveis ​​escolhidas pelo observador, o seu aumento é uma medida subjetiva desse próprio observador – com conhecimento limitado,  e não uma quantidade fundamental…Outros afirmam que a “granulação ordinária” é uma consequência fundamental do “princípio da incerteza” de Heisenberg…onde a entropia de granulação fina nunca pode ser calculada intrinsecamente…para o ‘sistema macroscópico’. E então — podemos concluir que o assunto está… ‘em aberto’. (texto base 1) (texto base 2) ************************************************************************************

Violações da 2ª Lei Termodinâmica (em nanoescala)                                                      “Quando damos um ‘zoom’ até o mundo nanoscópico dos                                                    átomos e moléculas… – esta lei perde seu rigor absoluto”.

A teoria do pensamento complexo (Edgar Morin)

A maioria dos processos na natureza não pode ser revertido… — o que se caracteriza por uma “seta do tempo“… — A lei da física para tal é a 2ª Lei da Termodinâmica … postulando que a ‘entropia’ de um sistema (um medida de sua desordem) não diminui espontaneamente … o que implica naturalmente numa alta entropia, com o tempo — em vez de uma…”ordenação“. 

Apesar da ‘2ª Lei Termodinâmica’ geralmente permanecer válida – em todos os sistemas, há alguns eventos raros que questionam a irreversibilidade temporal em nanoescala. Um teorema para tentar explicar essas exceções… foi proposto por Jan Gieseler, e sua equipe.  Os pesquisadores da ‘Harvard University’ colocaram seu teorema à prova utilizando uma ‘nanoesfera’ de vidro, com diâmetro inferior a 100 nanômetros… levitando num “aparato    a laser”… no qual a ‘nanoesfera’ é agitada por colisões – com as moléculas do ar ao redor.

Mantendo a nanoesfera estática, foi possível medir sua posição                        em todas as 3 dimensões espaciais com uma excelente precisão.

Usando resfriamento também a laser, os cientistas atingiram uma temperatura para a nanoesfera, inferior à do gás circundante…em um “estado de não-equilíbrio”…Depois,  desligaram o resfriamento, a monitorando, enquanto era naturalmente aquecida até à temperatura mais elevada do ‘gás ambiente’. – Como resultado…o experimento então, confirmou as limitações da 2ª Lei…em escala atômica e molecular; pois…ao substituir        o ‘determinismo’ da lei em macroescala, pela imprecisão probabilística da nanoescala,      ao invés de absorver, a nanoesfera libera calor…ao ambiente mais quente.

Assim, o quadro experimental demonstra que… – conforme a miniaturização avança para escalas cada vez menores, as condições são cada vez mais aleatórias … inaugurando assim nova área de pesquisa em física de sistemas em nanoescala fora do equilíbrio. (texto base)  ************************************************************************************

2ª(s) leis da termodinâmica (quântica)                                                                                  Sabe-se que a 2ª lei termodinâmica (clássica) assume que o Universo se situa num ‘estado de crescente desordem’. – E agora…pesquisadores da…”College University” – em Londres, garantem que em ‘nanoescala’…não há só uma…mas, várias…“2ªs leis da termodinâmica“.

Exemplo da 2ª Lei (clássica) da Termodinâmica

Por ser a ‘2ª Lei Termodinâmica’ basicamente uma descrição estatística, que só vale para um nº suficientemente grande de partículas…(em um ‘sistema fechado’) – é importante saber se esta se manteria válida em sistemas quânticos, com um nº bastante reduzido de partículas. E, surpreendentemente … esta pesquisa mostrou que a “desordem” também tende a crescer nos sistemas em nanoescala — validando assim…a “2ª Lei Clássica” para os…’sistemas quânticos’.

Há, porém “2ª leis“ adicionais…restringindo a forma como essa desordem pode aumentar. E estas podem ser interpretadas como havendo muitos tipos diferentes            de desordem em nanoescala (todas diferentes da conhecida ‘entropia‘) tendendo a aumentar com o tempo… — como assim explica o professor Jonathan Oppenheim:  “Embora uma ‘casa quântica’ fique mais bagunçada que uma casa normal… vemos          que as formas dessa bagunça a mais… estão limitadas por uma série extras de leis”.

Se não fosse estranho o suficiente, a forma como estas segundas leis interagem umas com as outras, pode até mesmo, fazer com que pareça que a tradicional 2ª Lei Termodinâmica foi violada…Nessas aparentes violações, o que ocorre é que um pequeno sistema quântico pode ficar mais ordenado ao entrar em contato com outro sistema maior – mas este…por sua vez, fica mais desordenado, ainda que seja difícil de detetar…por ser o sistema muito maior do que o outro… Assim, o efeito líquido é uma desordem ainda maior. (texto base)    ***********************************************************************************

Demônio atômico de Maxwell faz sua própria Lei Termodinâmica  (fev/2017)

Quando as coisas são muito miniaturizadas… – a ‘geração aleatória de calor’… passa a ser um forte obstáculo ao avanço nanotecnológico… À medida que “nanodispositivos” ficam cada vez menores e mais complexos; feitos com peças de tamanho de  moléculas, ou mesmo de átomos… – eles têm um risco maior de gerar flutuações quânticas em seu funcionamento. – Essas flutuações são variações abruptas e imprevisíveis de energia…regidas por leis probabilísticas da mecânica quântica. — São reduzidas… – mas com potencial suficiente para danificar os super-sensíveis “nano-mecanismos”.

Em vista disso…um grupo de físicos brasileiros acaba de elaborar uma técnica – capaz de atenuar a produção dessas flutuações de calor, baseando-se na chamada “termodinâmica quântica fora do equilíbrio”… novo campo de pesquisa que abrangerá o estudo prático de dispositivos em escalas molecular e atômica – como, por exemplo…chips de computador.   Para desenvolver essa nova técnica…os cientistas se inspiraram no demônio de Maxwell; um ser imaginado pelo físico e matemático James Maxwell (1831-1879). No experimento mental…o Ser controlava uma torneira, separando 2 recipientes iguais…ambos cheios de um gás, no início, à mesma temperatura. Ao abrir… e fechar a porta… a criatura poderia ordenar as partículas do gás… – passando as lentas e frias para um lado… e, dirigindo as rápidas e quentes para o outro lado da parede…criando assim uma diferença (gradiente) de temperatura. – Como a 2ª lei termodinâmica estaria sendo ‘violada’…o físico William Thomson (Lorde Kelvin), ironicamente… – batizou o ser de… “Demônio de Maxwell“.

Desde então já foram criados em laboratório mecanismos semelhantes ao imaginado por Maxwell, cada vez menores, mas a equipe brasileira é a 1ª    a projetar um demônio de Maxwell totalmente quântico… a nível atômico.

Em um ‘laboratório’ do “Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas” (CBPF), Rio de Janeiro,    os pesquisadores dispararam um pulso de ondas eletromagnéticas…contra uma solução    de moléculas de clorofórmio (CHCl3), precisamente ajustado para provocar ‘flutuações‘  na ‘energia nuclear’ dos “átomos de carbono”…das moléculas. – Adicionalmente, foram disparadas ondas eletromagnéticas ajustando a interação do núcleo de carbono de cada molécula, com o seu ‘núcleo de hidrogênio’. O controle dessas interações, permitiu usar este núcleo como um “demônio de Maxwell”, armazenando informações sobre o estado    do núcleo de carbono. Em função do seu nível de energia, o núcleo de hidrogênio ‘entra      em operação’, limitando flutuações energéticas do vizinho. A ação exercida por núcleos    de hidrogênio, faz com que flutuações de energia dos núcleos de carbono…produzam o mínimo de entropia possível… – como explicou Roberto Serra, coordenador da equipe:

“Projetamos esse processo, por meio de uma equação matemática               que deduzimos, relacionando…informação, entropia e energia. A               equação é bem geral…e poderá ser aplicada… – não só a núcleos       atômicos, mas a todo sistema quântico…como elétrons e fótons.” 

E o físico Vlatko Vedral, da Universidade de Oxford, Inglaterra – que participou do experimento realizado em 2016 no qual se usaram feixes de laser para produzir um demônio de Maxwell, assim comentou…“É um trabalho empolgante. Eles testaram        uma fórmula que descreve a produção de entropia em sistemas quânticos – e…essa abordagem pode ajudar a entender a origem da 2ª lei termodinâmica.” (texto base)

consulta:Cientistas constroem a nanomáquina conhecida como Demônio de Maxwell  (2007) # Demônio de Maxwell manipula calor, e balança leis da termodinâmica (2016)