“O trabalho de divulgador da ciência, tentando transmitir uma ideia da mecânica quântica ao público leigo – que não passou por seus ritos de iniciação matemática – é desalentador. Tais complexidades se combinam ao fato da ‘teoria quântica’ ser definitivamente contrária à intuição formal…sendo que, para abordá-la, o senso comum é quase inútil”. (Carl Sagan)

Einstein vs. Planck

Einstein foi um dos pais da mecânica quântica, e ao mesmo tempo, seu grande crítico. Em um artigo submetido à publicação em 17 de março de 1905, e publicado a 9 de junho…do mesmo ano com o título “Sobre um ponto de vista heurístico – concernindo à geração…e a conversão da luz”, Einstein propõe – o que considera sua mais revolucionária hipótese…a de que a luz se comporta “como que”…feita de discretas unidades de energia, à proporção de sua frequência – (“teoria quântica da luz“).  A formulação dessa ‘hipótese‘ … envolvendo a expressão ‘como que‘ traduz a resistência de Einstein em aceitar que a luz pudesse ser…de fato, constituída de corpúsculos. A resistência tinha sólidas razões… – a “teoria de Maxwell”    (do “campo eletromagnético“) apoiava-se  em firme – base experimental – que incluía a demonstração…feita em 1800 — por Thomas Young sobre o caráter ondulatório da luz.

No período entre 1905 e 1925… Einstein fundamenta 3 áreas da ‘física quântica’…com repercussões até os dias atuais…a teoria quântica da luz… a teoria quântica dos sólidos, e a dos gases bosônicos, incluindo os ‘condensados de Bose–Einstein‘.  Após esse período – no entanto – Einstein se insurge “tenazmente” contra o ‘caráter probabilístico‘ da “teoria quântica“…a qual, a propósito, considerava incompleta.

O NASCIMENTO DA MECÂNICA QUÂNTICA (14/12/1900)                                              Muitos anos antes da introdução do conceito de complementaridade por Bohr, Einstein já apontava em direção à…dualidade… “onda/corpúsculo”… da luz.

Radiação de Corpo Negro

O físico Max Planck, em outubro de 1900, divulga a “expressão matemática” do…espectro do corpo negro… melhor ajustado aos dados experimentais; nele demonstrando…que a ‘quantidade de energia’ emitida…por unidade de área, tempo e frequência pelo corpo…que absorve toda ‘radiação incidente‘ sobre ele, convertendo-a em calor (corpo negro), só depende da frequência da radiação e da temperatura do corpo.

A resistência de Einstein a essa ideia é compartilhada por toda comunidade científica da época, que… por outro lado, assimila rapidamente a contribuição de Planck… anunciada em 14 de dezembro do mesmo ano…data que marca o nascimento da ‘física quântica‘.  Nesta data, Planck publica uma dedução da fórmula apresentada em outubro, com base    na hipótese da matéria que emite a radiação ser composta de osciladores cujas energias, devem ser múltiplos de uma quantidade básica…proporcional à frequência de oscilação.

A ideia de Planck de uma…”energia quantizada”…apesar de revolucionária,                          abrange somente “osciladores materiais”…e assim, não entra em confronto                          com a ‘teoria de Maxwell’; sólido arcabouço da física…em fins do século 19.

EFEITO FOTOELÉTRICO & TEORIAS QUÂNTICAS (1905, 1907, 1909)

No artigo de 1905, Einstein propõe como explicação para o efeito fotoelétrico…que: ‘uma luz incidindo à superfície de certos metais leva à emissão de elétrons cuja energia independe da intensidade da luz, e parece aumentar com a frequência’…Por outro lado,
a ‘teoria clássica do eletromagnetismo‘ … previa que a energia do elétron deveria aumentar com a intensidade da luz. — Einstein então, propõe que… A emissão de um elétron deve-se à absorção de um fóton de energia  hν, onde h é a constante de Planck,        e ν a frequência da luz. A energia do elétron emitido é  E= hν−W…sendo W a energia necessária – (que depende do metal) – para “transpor uma barreira de energia”.

Em 1907, Einstein inaugura a teoria quântica dos sólidos com dois artigos sobre o calor específico. Essa teoria, baseada na ideia de Planck de ‘quantização dos osciladores materiais’, mostra que: ‘O calor específico dos sólidos anula-se, quando a temperatura     se aproxima do zero absoluto’…explicando assim, o valor anormalmente baixo do calor específico do diamante…que há muitos anos desafiava toda explicação da física clássica.

É interessante observar que – até essa data, a hipótese de Planck sobre a                              quantização de energia dos osciladores materiais desempenha um papel                                relevante, só no problema da “radiação do corpo negro”… O trabalho de                                Einstein prova que essa hipótese tem implicações muito mais profundas.

Em 1909, Einstein retorna à ‘teoria quântica da luz‘, em 2 artigos…onde examina as flutuações de energia da luz emitida por um corpo negro, descrita pela distribuição de Planck. – Nesse trabalho, Einstein mostra 2 tipos de contribuição para essas flutuações,    e associa uma…ao ‘caráter ondulatório‘ da luz, e outra…ao ‘caráter corpuscular‘, para uma radiação de “quantas pontuais“, com energia hν – movendo-se livremente.

EMISSÃO ESPONTÂNEA & INDUZIDA (1916, 1917)                                                              Einstein associa – pela 1ª vez…um momentum ao fóton!…Muito anos depois, o conceito de ‘emissão induzida’ teria aplicações no maser (1956) e no laser (1960).

‘Entrelaçamento Científico’

Entre 1916 e 17… Einstein volta  ao problema da luz, produzindo    3 artigos sobre…os processos de emissão, e absorção de radiação, introduzindo 2 tipos de emissão ‘espontânea‘… – e ‘induzida‘.

A ‘emissão espontânea‘ ocorre  quando um átomo — ou molécula encontra-se num estado excitado, e emite radiação…na ausência de qualquer campo eletromagnético.

Na ‘emissão induzida’, por sua vez, a radiação presente estimula nova emissão – de acordo com as condições propostas por Einstein:

“Se um pacote de radiação faz com que uma molécula emita, ou                                                absorva uma quantidade de energia hν… então – um momento                                                hν/c é transferido à molécula…dirigido ao longo do pacote, no                                                caso de absorção…e na direção oposta…no caso de emissão“.

O processo de ‘emissão espontânea‘ tem 2 elementos aleatórios – o instante… e, a direção de emissão. Isso muito preocupou Einstein, antes mesmo do aparecimento da interpretação probabilística da mecânica quântica. Com efeito, no artigo de 1917, Einstein considerava ser um ‘ponto fraco’ da teoria…que ela deixe ao acaso o instante e direção dos ‘processos elementares’. E, nesse mesmo artigo, prevê um implemento que     só ocorreria 10 anos mais tarde – com a “teoria quântica da radiação“… de Dirac:

“As propriedades dos processos elementares fazem parecer quase inevitável                        a formulação de uma verdadeira… – “teoria quantizada da radiação“.

PREOCUPAÇÕES PROBABILÍSTICAS (1920/1923)                                                              “A absorção e emissão quânticas da luz poderão jamais serem entendidas,                          no sentido do requisito de causalidade completa, ou um resíduo estatístico permanecerá?… – Devo admitir que me falte – nesse ponto, a coragem de                          uma convicção. Mas, ficaria infeliz em renunciar à causalidade completa”.

Em janeiro de 1920, Einstein escreve uma carta a Max Born…na qual revela sua preocupação com os… “aspectos probabilísticos“… da “teoria da radiação“.                 Em 1922, Einstein ganha o “Prêmio Nobel de Física”… – com a seguinte citação:            “Por suas contribuições à física teórica…e, em especial, por sua teoria do efeito fotoelétrico”. A seguir…em setembro de 1923, De Broglie faz 2 comunicações à Academia Francesa de Ciências. Nelas, propõe que a relação E= hν aplica-se não          apenas à radiação…mas, também a partículas materiais – e… em particular…a elétrons. Assim, devem-se associar ondas…a partículas materiais, de modo que, fenômenos ondulatórios…já comprovados na radiação, deveriam ser observáveis,      também com partículas. — Aí…Einstein encerrava seu ‘estágio’ na física quântica.

CONDENSADO BOSE-EINSTEIN (1924, 1925)

Em 3 artigos…o 1º publicado em setembro de 1924, e…os outros 2…em 1925, Einstein deduz algumas propriedades estatísticas…próprias a 1 gás de partículas idênticas. No 1º deles… inspirado num artigo do físico Satyendra Bose — a ‘energia do fóton‘ é deduzida através de um novo método de ‘contagem de estados’.

No 2º artigo, Einstein mostra que para temperaturas suficientemente baixas, um número crescente de moléculas ocupa o estado de energia mais baixa do gás (com energia cinética nula) – efetuando-se assim uma separação do conjunto das moléculas em 2 partes – uma que condensa…e outra que permanece um gás ideal…um fenômeno hoje conhecido como    ‘condensado de Bose-Einstein’. Einstein observa ainda que “os quanta e as moléculas não são tratados como estatisticamente independentes“… e, que a diferença entre a contagem de ‘estados de Boltzmann’ e a usada em seus próprios artigos…“expressam indiretamente uma hipótese sobre a influência mútua das moléculas – por ora…de natureza misteriosa”.

Essa influência é entendida pouco depois pelos trabalhos de Wolfgang Pauli,                  como…uma consequência da obrigatoriedade da função de onda associada às              partículas…consideradas por Einstein – ser… ‘completamente simétrica’.

MECÂNICA ONDULATÓRIA (1925, 1926)

Em seu 1º artigo sobre ‘gases quânticos’, Einstein deduz uma fórmula para flutuações de energia análoga à que deduzira para a luz em 1909. Novamente aparecem 2 termos, um que pode ser associado a partículas, e outro a ondas. A existência desse segundo termo é reconhecida por Einstein…como uma evidência do aspecto ondulatório da matéria, enfatizado por De Broglie. Para Einstein, essas ondas seriam ‘ondas guia‘, devendo-se, portanto associar uma onda a cada partícula. É interessante observar que nesse período, Einstein é ainda um dos poucos defensores da tese de uma luz formada por corpúsculos;  não obstante Compton em 1922 (ao analisar experimentos em que a radiação incidente sobre átomos provoca ‘emissão de elétrons’, mais ‘radiação do próprio átomo’), mostrar    que: “quanta de radiação – além de energia…carregam consigo momentum“.

A evidência do caráter ondulatório da matéria – exposta no artigo de Einstein – teve    papel decisivo no aparecimento da nova ‘teoria quântica‘, desenvolvida pelos físicos: Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg. Em artigo enviado para publicação no     final de 1925, Schrödinger propõe tratar o gás quântico diretamente a partir de uma ‘descrição ondulatória‘, levando a sério a ‘teoria das partículas em movimento’ de De Broglie/Einstein. E em 1926, marcando o nascimento da ‘mecânica ondulatória‘, Schrödinger publica seu artigo sobre ‘equação de ondas para o átomo de hidrogênio’, apresentado por ele, como uma síntese das ‘considerações‘ de Einstein & De Broglie.

As 2 contribuições de Schrödinger são recebidas com entusiasmo por Einstein. Em carta    a Michel Besso…datada de 1º de maio de 1926…ele escreve que – “Schrödinger publicou 2 artigos maravilhosos sobre as regras quânticas” (segundo Abraham Pais…seu biógrafo, essa seria a última vez em que Einstein escreveria algo, aprovando a mecânica quântica).

Representação radial da função de onda de um elétron. [NERSC]

Em junho de 1926, Max Born observa que o módulo ao quadrado da… ‘função de onda’ de Schrödinger deve ser interpretado como uma “densidade de probabilidade“… – Assim, o abandono da ideia clássica de “causalidade” decorrente dessa interpretação…faz Einstein, em dezembro desse mesmo ano — escrever a Born – dizendo que: “A mecânica quântica é impressionante – mas… uma voz interna me diz … que ainda não é a ‘última palavra‘ (‘the real thing’). Sua teoria produz muitos resultados… mas mesmo assim – não nos aproxima dos segredos do ‘Velho‘. E, sobre isso, estou convencido de que…‘Ele’ não joga dados”.

Em março de 1927 Heisenberg estabelece o ‘princípio da incerteza‘, mostrando que não é possível ter informação simultaneamente precisa sobre a ‘posição‘, e o ‘momentum‘ de uma partícula (…com massa m, e na ausência de campos eletromagnéticos, o momentum é definido como o produto da massa pela velocidade dessa partícula…p=m.v). Ou seja, o produto das 2 incertezas das medidas Δm e Δv…definidas matematicamente pelo ‘desvio médio quadrático’ – deve ser maior ou igual à constante de Planck (h) … dividida por 4π.  Fica assim caracterizada a diferença entre os conceitos de ‘estado‘ de uma partícula, nas físicas clássica e quântica…Na teoria clássica, esse estado é definido pelo momentum e posição dessa partícula. Tendo essas 2 quantidades em um dado instante…mais as forças  agindo sobre a partícula – é possível prever seu momentum e sua posição… em qualquer instante futuro. Já o ‘estado quântico’, se caracteriza por uma ‘função matemática‘…a ‘função de onda’, que define a probabilidade de se obter valores da posição e momentum, ou de qualquer outra grandeza física – ao se estabelecerem medidas sobre uma partícula.

A “interpretação probabilística” concilia a ‘teoria ondulatória’ de Maxwell,                          com a noção corpuscular da luz, pois conhecida a função de onda em dado                      instante…sua equação permite determiná-la a qualquer instante posterior.

PARADOXOS DA ‘FUNÇÃO DE ONDA’  Não importa como se faça a medida, sempre que percebemos por onde passam os fótons; desaparece a…“figura de interferência“!

Na experiência de Young, a onda associada aos corpúsculos, descreve a ‘probabilidade’ deles penetrarem… nas diversas regiões do anteparo… – onde se produzem as franjas, claras e escuras… – As regiões de sombras, correspondem aos “valores nulos” de uma distribuição de probabilidades – assim…é nula a chance de um ‘fóton‘ ser observado nessas regiões… ao contrário das regiões mais claras.

A interferência é um fenômeno que reflete um “aspecto complementar” da mecânica quântica – visto pela 1ª vez por Niels Bohr, onde manifestações do “aspecto corpuscular” (fótons com trajetória bem definida) – e…da própria ‘perspectiva ondulatória‘ ocorrem em experimentos diversos.

De acordo com o físico dinamarquês Niels Bohr e sua Interpretação de Copenhagen, a ‘configuração experimental‘ é um elemento essencial para a descrição do sistema,  cujas observações obtidas sob ‘condições específicas’...incluem a descrição do aparato experimental. Para ele, as “condições de medida” constituem um elemento inerente a qualquer fenômeno ao qual o termo “realidade física” possa ser atribuído. – Assim,      para a física quântica a observação das franjas exclui (conforme prevê o princípio da complementaridade) afirmações do tipo… — “o fóton passou por uma fenda… ou, por outra”…(Só podemos dizer que a partícula é descrita por uma ‘função de onda’, que a localiza em torno das 2 fendas ao mesmo tempo!). A superposição das localizações produz então a “figura de interferência”, exatamente como ondas num tanque d’água.

Mais especificamente, segundo Max Born – com a densidade de probabilidade  proporcional ao quadrado do módulo da ‘função de onda‘. Se esta é dada pela soma            de 2 contribuições (ondas emanando das 2 fendas na experiência de Young), temos,            ao quadrado…termos (de “interferência”), que envolvem o produto das 2 ondas.

“ESTADOS EMARANHADOS” (1935)

A partir desse momento Einstein trava uma “batalha inglória” – contra a nova mecânica quântica, procurando encontrar paradoxos, que demolissem as bases dessa “bastarda”  (sic) teoria… – As ‘discussões’ que teve com Niels Bohr a esse respeito – constituem um “aspecto relevante“…da física do século XX.

Afinal convencido da consistência da teoria, Einstein, no entanto, considera-a incompleta, almejando uma teoria que permitisse – independente das condições experimentais – uma ‘descrição determinista dos fenômenos’ — ou seja…uma teoria que descrevesse aquilo que Einstein considerava uma “realidade objetiva“… – Perseguindo o objetivo de apontar o caráter incompleto da mecânica quântica, Einstein discute, em artigo publicado em 1935, juntamente com Boris Podolsky e Nathan Rosen…um aspecto da teoria ‘extremamente sutil’…envolvendo a noção de “estados emaranhados“. – Nesse artigo, é introduzido o conceito de…“elemento de realidade física”…então representado da seguinte forma:

‘Se, sem perturbar um sistema, podemos prever com certeza (com probabilidade igual a 1) o valor de uma quantidade física…então existe um elemento de realidade correspondendo a essa quantidade física’… – Considera-se assim…o seguinte sistema — 2 partículas… cada uma com posição e momentum (xi, pi)… em um estado com posição relativa bem definida [x= x1−x2] e momentum também bem definido [p= p1+p2]. Pode-se mostrar que, embora pelo “princípio da incerteza” de Heisenberg, não se possa ter ao mesmo tempo xi e pi bem definidos para uma partícula… – isso é possível para as “coordenadas do sistema”… x e p.

Apenas o ‘estado global‘ do sistema é conhecido, enquanto                            o “estado das partes”…que o compõem – permanece incerto.

“Introdução à Física Quântica”

É importante observar que apenas quantidades relativas ao ‘conjunto’ de 2 partículas, são bem definidas; a ‘posição‘…e o ‘momentum‘ de cada partícula seguem indefinidos, relacionados apenas pela condição da soma dos ‘momenta‘ ser igual a p…e a diferença de posições, igual a x – uma…situação característica de … “estados emaranhados”.

Supõe-se então que a partícula 1 é observada muito depois das duas partículas terem interagido, quando estão muito distantes uma da outra. – Como x é bem definido, se medirmos a posição da partícula 1… poderemos saber a posição da partícula 2 – sem interagir diretamente com esta partícula… Assim, x2 seria um elemento da realidade.    Por outro lado… poderíamos também medir o momentum da partícula 1… – e, assim determinar o momentum da partícula 2, sem interagir com ela. – Segue daí que p2 é também um ‘elemento de realidade’. — Mas, a mecânica quântica afirma que x2 e p2        não podem ser, simultaneamente elementos de realidade — pois não podem ser bem determinados ao mesmo tempo. — ‘Portanto…a mecânica quântica seria incompleta’.

Esse argumento ficou conhecido como…”paradoxo EPR“ (Einstein, Podolsky e Rosen). Niels Bohr, porém…contrapõe a esse argumento o conceito de…’complementaridade‘: “Arranjos experimentais, diversos e complementares, são necessários para medir posição    e momentum da partícula 1…devendo ser considerada a “complementaridade” desses arranjos na descrição do sistema”…Assim, o conceito de ‘elementos de realidade’ só seria aplicado para aquelas grandezas físicas – perfeitamente definidas … “simultaneamente“.

‘A Ironia do Gato’

‘GATO DE SCHRÖDINGER’

No mesmo ano, de 1935 – Schrödinger publica, logo após Einstein, Podolsky e Rosen … 3 artigos que aprofundam o exame de consequências sutis da nova teoria quântica. No 1º desses artigos… – reconhece e estuda o ‘fenômeno de emaranhamento‘ – afirmando que: “Eu não diria que o emaranhamento é um – mas sim… ‘o’ traço característico da…’mecânica quântica’ – que leva o pensamento clássico ao abandono total. – Nele, provisoriamente, só dispomos  da descrição comum de 2 subsistemas… em um espaço de mais dimensões (até que o ‘emaranhamento‘ colapse pela observação). A informação dos sistemas individuais nesse caso, pode ser nula – ou reduzida ao extremo, enquanto a informação disponível — sobre o… ‘sistema ajustado‘… — permanece sendo máxima”.

Schrödinger propõe ainda um experimento mental para mostrar um aparente paradoxo, que resulta das leis da física quântica. A proposta, conhecida como ‘gato de Schrödinger‘, ganhou fama nas décadas seguintes…e, ainda hoje é um bom exemplo da extremamente sutil relação entre os mundos macroscópico e microscópico…Neste último…é comum se descrever o comportamento do sistema…através de “funções de onda não locais“; como      no caso da “experiência de Young“, em que a ‘função de onda‘ da partícula, através do  anteparo com 2 fendas…se encontra localizada…justamente… – em torno dessas fendas.  Em seu artigo sobre o ‘gato‘…Schrödinger comenta que a existência desses “estados não locais” no mundo microscópico implica necessariamente, que estados desse tipo devem também existir no ‘mundo macro‘. Esse argumento é baseado no fato de que, a equação por ele proposta é linear…Isso significa que…se as ondas associadas a um sistema físico, por exemplo, um fóton ou um átomo, interferem de modo coerente…num determinado instante – tais sobreposições não desaparecem…mantendo-se…com o passar do tempo.    Num instante intermediário – as 2 funções de onda conviveriam, simultaneamente…no sistema – uma representando o átomo antes de emitir uma partícula…e outra, o átomo decaído, mais a partícula emitida. – É fato que, se o átomo decai, a cápsula de cianeto é quebrada, e o gato morre; mas se o átomo permanecer no estado inicial, ele estará vivo.    Logo… em ‘instantes intermediários’… o ‘estado do gato‘ também deve envolver uma superposição de 2 estados – um em que ele está…’vivo‘ – e outro…em que está morto!  

O caráter coerente dessa ‘superposição’ pode, em princípio, ser colocado em evidência através de uma “experiência de interferência”… Restando, então…a seguinte pergunta:  Seria possível colocar em evidência a ‘interferência’ entre estados macroscopicamente distintos, como os estados do gato?…Como realizar essa experiência?…se ao abrirmos          a gaiola para observarmos o estado do gato, só podemos ver se ele está vivo ou morto?

De fato, essa experiência é equivalente a observar, na ‘experiência de Young’, por qual fenda passou a partícula. Aí…verificamos que a partícula sempre passa por uma das 2 fendas, mas ao mesmo tempo desaparece a figura de interferência. Ou seja, verificar o caminho da partícula…e o ‘efeito de interferência’…são ‘experiências complementares’. Assim, precisaríamos pensar num jeito de colocar em evidência a coerência do estado        do gato, o que envolve experiência complementar à verificação…se está vivo ou morto.

O PROBLEMA DA MEDIDA QUÂNTICA                                                                            “A melhor informação do todo (possível) não inclui a melhor informação possível          sobre as partes… – e isso… constantemente… vem nos assombrar”. (Schrödinger)

Com efeito, o caráter central na mecânica quântica da questão colocada por Schrödinger, decorre do fato desse problema se relacionar intimamente à “teoria da medida quântica”.

‘O problema da medida quântica’

No processo de medida quântica…um equipamento macroscópico (o aparelho de medida) interage com um sistema microscópico – digamos um átomo…que pode estar em um de 2 estados (como no exemplo do gato). – Um ponteiro (macroscópico) então indicará qual é esse estado, apontando para a direita, ou esquerda. Entretanto…se o átomo estiver numa superposição dos 2 estados…o ponteiro deveria então…estar numa posição intermediária.

Um exame mais cuidadoso desse sistema…mostra que o átomo e o aparelho de medida, estão em um ‘estado emaranhado’ análogo ao discutido por Einstein, Podolsky e Rosen, produzido pela interação entre o átomo (numa superposição de 2 estados) e o aparelho. 

Em 1954 Einstein volta a esse problema, em carta endereçada a Max Born, questionando da inexistência – no nível clássico – da maior parte dos estados permitidos pela mecânica quântica, quais sejam…superposições coerentes de estados localizados. A ausência desses estados no mundo clássico tem levado alguns físicos a postular sobre a existência de uma “regra de super-seleção“…que impediria interferências entre “estados localizados“.

(ou ainda, de um ‘termo não linear‘ na equação de Schrödinger, cujo efeito seria diminuto no mundo microscópico — mas… relevante para objetos macroscópicos.)

Nos últimos anos surgiram respostas diferentes a essa questão…Em particular, vários físicos mostraram que essa “superposição de ondas” é rapidamente destruída … pelas interações do sistema…com o resto do universo…Essa interação é a responsável pelos “efeitos dissipativos” que provocam transferências de energia desordenadamente. Esses efeitos são responsáveis, não somente pela variação da energia desses sistemas macroscópicos, como também pelo colapso de uma superposição coerente de estados.

Assim, os componentes ondulatórios de um ‘estado’, ao perderem ‘sincronismo‘… impossibilitam o fenômeno da ‘interferência‘.

A decoerência é uma espécie e ruído, ou interferência, atrapalhando as sutis interrelações entre as partículas quânticas. [QNL/Berkeley]

Na transição do mundo microscópico, ao macroscópico…o tempo de “decoerência”        é muito menor que o tempo de perda (ou ganho) de energia. — Por exemplo…para temperaturas ambientes (cerca de 30ºC),      e uma pedra com massa de 1 grama; que poderia estar localizada em duas regiões separadas por 1 centímetro…esse fator é igual…em ordem de grandeza…a 10e40.

Assim, o desaparecimento da coerência entre as funções de onda localizadas associadas às 2 posições da pedra é tão rápida… – que é praticamente impossível observá-la…A duração extremamente curta dessa superposição… parece tornar irrealizável um experimento de interferência…que demonstre a coerência da superposição das funções de onda.  No entanto, o desenvolvimento de recentes técnicas experimentais… levou à possibilidade de se produzirem, e medirem estados desse tipo. Essas técnicas envolvem aprisionamento de átomos em…“armadilhas magnéticas”…ou, campos eletromagnéticos de cavidades supercondutoras…ou ainda, a geração de correntes em ‘anéis supercondutores‘. — Nesses sistemas – muito bem isolados…é possível controlar o processo de ‘dissipação de energia’.  No Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia (NIST) dos EUA — Boulder/Colorado…foi realizado, em 1996, um experimento no qual se obteve um “átomo”…aprisionado em uma armadilha magnética localizado em 2 posições distintas ao mesmo tempo. A interferência entre esses estados ficou demonstrada…Ainda em 1996…foi realizado outro experimento, na ‘Escola Normal Superior de Paris’…proposto em artigo com a participação deste autor, que não só levou à construção de uma superposição coerente de 2 estados (classicamente distintos em eletromagnetismo) numa cavidade, como possibilitou, pela 1ª vez, observar em tempo real o processo de perda de coerência; bem como medir o tempo característico desse processo. Verificou-se no experimento, que esse tempo decresce à medida que o nº médio de fótons na cavidade cresce…ou seja…que o sistema se torna mais ‘macroscópico’.

No experimento… os estados construídos continham um pequeno número de fótons   (cerca de 5) e…portanto, não poderiam ainda ser considerados como macroscópicos.     Não obstante…esse número foi suficiente para permitir acompanhar o processo pelo     qual a superposição quântica transforma-se em uma ‘mistura estatística clássica’.       Isso significa dizer que… um sistema capaz de exibir ‘interferência‘ foi transformado       em outro, que exibe apenas uma alternativa clássica, do tipo moeda (cara ou coroa).

“Partículas telepáticas”

“VARIÁVEIS OCULTAS”…?…

Para Einstein — a ideia dominante na física quântica, de que, para um par de…partículas emaranhadas…  a medida de uma…’grandeza física’ em uma das partículas, acarretava na definição do – “valor”…de uma grandeza física…correspondente à outra partícula; mesmo que muito distantes entre si…significava uma “ação fantasmagórica à distância“,  violando noções de…”causalidade”.

Então, para contornar esse ‘obstáculo‘…várias teorias alternativas foram desenvolvidas, segundo as quais os “elementos de realidade” seriam governados por ‘variáveis ocultas‘,  que de forma local, levariam a valores exatos desses elementos de realidade a cada ação individual. – Assim, por exemplo, as 2 partículas consideradas por Einstein, Podolsky e Rosen teriam, em cada ação experimental – momentum e posições – bem definidos, resultantes da interação entre elas…mas não haveria uma descrição detalhada da “ação local” das “variáveis ocultas” sobre os elementos de realidade (nesse caso…por ser uma “teoria incompleta“…a “teoria quântica”…não conseguiria prever essa interação).

A distinção entre a “mecânica quântica”…e teorias locais de “variáveis ocultas”, era tida como uma questão de preferência filosófica…alvo de aguerridos debates entre partidários de correntes opostas… – até que… em 1964, o físico John Bell…trabalhando no…‘CERN’, em Genebra – mostrou que é possível diferenciar…”experimentalmente“…essas 2 teorias.  Teorias não locais também surgem desde o início da mecânica quântica, mas não têm,  em relação à teoria quântica, a ‘vantagem’ da “localidade“. – Experimentos posteriores, contudo, levaram a resultados contrários às previsões das ‘teorias locais de variáveis ocultas‘, tornando assim, difícil supor “elementos reais“…com valores bem definidos, antes da medida!…Mas então, como conciliar isso…com os requisitos da ‘causalidade‘?

ENTRELAÇAMENTO & CAUSALIDADE

O momentum da partícula 2 na experiência ‘EPR’ (Einstein, Podolsky e Rosen)… torna-se bem definido … — apenas quando é medido o momentum da partícula 1. No jargão da física quântica, diz-se que ocorre um “colapso” do estado da partícula 2… medindo a partícula 1.

A projeção… aparentemente instantânea do ‘momentum’ (2)… em um valor                        bem definido – quando medimos o momentum (1) … não poderia ser usada                          para transmitir informação instantaneamente, pois violaria a causalidade                          relativística, que limita a transmissão de informação… à velocidade da luz.

Para verificar que o “entrelaçamento” não pode ser usado, para transmitir informação:      Se após a medida realizada sobre a partícula 1, um pesquisador mede o momentum da partícula 2…ele não saberá se o…valor encontrado…decorre de uma pré-determinação    do momentum da partícula 2 em função da medida realizada sobre a partícula 1, ou se        é apenas um dos resultados aleatórios possíveis — pela indeterminação do momentum dessa partícula. Desse modo, ele não pode saber através de medidas realizadas sobre a partícula 2, se uma medida foi ou não realizada sobre 1… Para verificar a existência de fato da correlação entre as medidas dos 2 pesquisadores, eles teriam que se comunicar,      e comparar suas tabelas de medidas… Além disso… a própria ideia de que o ‘estado‘ da partícula 2 muda, instantaneamente…ao ser realizada uma medida sobre a partícula 1,        leva a paradoxos, ao se considerar, por exemplo, efeitos previstos pela ‘relatividade’…a saber… 2 eventos que sejam simultâneos em um referencial – e localizados em regiões distintas…não são simultâneos a outro referencial em movimento. Suponhamos então,        que…em determinado referencial, ocorra a pretendida projeção instantânea do estado      da partícula 2…ao se medir a partícula 1. — Mudando-se de referencial…a projeção do estado da partícula 2 poderia ocorrer (“por absurdo”) antes da medição da partícula 1!

O COLAPSO DA FUNÇÃO DE ONDA          Testes da mecânica quântica envolvem medidas de correlações – prescindindo da ideia de… “colapso”. 

Resultados acima, além dos de J. Bell, identificando ‘teorias de variáveis ocultas’…tratam de correlações entre medidas nas 2 partículas do ‘par emaranhado’. 

Esse argumento mostra que a ideia de que o “colapso” é uma representação…que, apesar de útil ao sintetizar resultados das medidas realizadas sobre um sistema físico, não possui fundamento prático – pois a teoria quântica limita-se a prever o resultado das correlações.

Ao analisar implicações da nova física, Einstein aponta aspectos extremamente sutis do mundo quântico, que só seriam bem entendidos muitos anos depois. O ‘paradoxo EPR’,      e a questão levantada por Einstein, em sua carta a Max Born (1954) sobre a inexistência    de “superposições coerentes” no…mundo macroscópico – fazem parte de questões, que constituíram o cerne do progresso da física quântica durante a última década do século XX…até os dias de hoje. ‘texto base’ (2005) p/consulta: Einstein: o diálogo com o vento   *********************************************************************************

Para além de Einstein… Mistério do “efeito fotoelétrico” é revelado (out/2019)  Se a energia do fóton for suficiente, arranca elétrons do átomo; mas o que acontece com o momento do fóton neste processo…popularmente conhecido como “efeito fotoelétrico”?

Einstein recebeu o Prêmio Nobel por explicar o efeito fotoelétrico: em sua forma mais intuitiva — um único átomo é irradiado pela luz, pois…de acordo com ele, a luz consiste em ‘partículas’ (fótons)…que transferem sua…”energia quantizada” ao…‘elétron‘…do átomo.

Esse processo está na base de quase todas as tecnologias atuais envolvendo a luz… — da energia solar aos LEDs. Mas isso não significa que já entendemos todos os meandros do que acontece entre luz e matéria. – Por exemplo, se a energia do fóton for suficiente, ele arranca elétrons do átomo – mas o que acontece com o momento do fóton no processo?

A questão de qual parceiro da reação (núcleo atômico ou elétrons) conserva o momento do fóton tem ocupado os físicos há mais de 30 anos. Por exemplo, quando inúmeros fótons de um pulso de laser bombardeiam um átomo … eles o ionizam. — Quebrar o átomo consome parcialmente a energia do fóton. A energia restante é então transferida para o elétron livre. Todavia, detetar o destino dessa energia era algo que nenhum aparelho conseguia realizar. Então, para resolver esse problema, foi desenvolvido e construído um novo espectrômetro, com uma resolução até então inatingível; ele usa pulsos de laser ultracurtos, com precisão de tempo na escala de 1 “attosegundo”…equivalente a 0,000000000000000001 segundo. 

O dispositivo…com 3 ms de comprimento e 2,5 ms de altura…contém aproximadamente tantas peças quanto um automóvel… operando ao ionizar átomos de argônio individuais, ou quebrar moléculas…para então determinar com precisão o “momento” das partículas.

Esquema do aparelho que permitiu esclarecer o que acontece com o momento do fóton. [Alexander Hartung]

Reinhard Dörner … da Universidade Goethe – que junto com…Alexander Hartung, Universidade de Frankfurt desenvolveu o aparelho, explica que:

“De uma modo bem simples… com o elétron ligado ao núcleo, o momento desse elétron – é transferido…para a partícula mais pesada – qual seja…o núcleo atômico… Em seguida, assim que se liberta, o momento do fóton é então, transferido para esse elétron”.

Isso seria análogo ao vento transferindo seu impulso para a vela de um barco. — Enquanto a vela estiver firmemente presa, o impulso do vento impulsiona o barco para frente. Porém, no instante em que o mastro se quebrar – o momento do vento é transferido… tão somente para a vela.

A resposta que Hartung descobriu através de seu experimento, no entanto… como é típico para a mecânica quântica, é mais surpreendente. O elétron não apenas recebe o momento esperado, mas também recebe um adicional equivalente a um terço do momento do fóton, que, segundo a teoria, deveria ter ido para o núcleo do átomo. A vela do barco…”conhece”, portanto, o acidente iminente antes que o mastro se rompa e roube parte do momento do barco. Para explicar o resultado com mais precisão, Hartung foge da ideia de Einstein, da luz como partícula, e utiliza o conceito da luz como…”onda eletromagnética”… – Para ele:

“Sabemos que os elétrons ‘tunelam’ através de uma pequena                      barreira de energia. Ao fazer isso… são afastados do núcleo                        pelo forte campo elétrico do… ‘laser’… — enquanto o campo                        magnético transfere esse momento adicional aos elétrons.”

Além das implicações óbvias à fotônica e demais tecnologias ligadas à luz, o novo        equipamento eleva a um novo patamar a capacidade de controlar…’elétrons’…em          átomos e moléculas. A longo prazo é concebível que este e outros conhecimentos,          sobre como átomos e moléculas funcionam… – proporcionem uma oportunidade            para melhorar a maneira como as reações são controladas nas moléculas – o que,              por sua vez… poderá abrir caminhos…para uma química mais eficaz. (texto base)        ***************************(texto complementar)****************************

Em busca da conexão perdida entre eletromagnetismo e mecânica quântica      “Para nossa surpresa…além de mostrar a equivalência, a fórmula obtida abria uma nova possibilidade. Mesmo contra a opinião de Einstein, em suas “Notas Autobiográficas”…e, da maioria, percebemos que as equações de Maxwell bem como as de Dirac (sem massa) apresentavam ambas soluções que permitiriam velocidades variando de zero ao infinito; em particular – com soluções para uma propagação em velocidades superiores à da luz”.

Paul Dirac – “Discoverer of Antimatter”

Em 1993, num trabalho conjunto com o professor de matemática da ‘Unicamp‘, Jayme Vaz (…na época…doutorando), o físico-matemático Waldyr Rodrigues Jr. descobriu que 2 equações fundamentais da física moderna… aparentemente sem relação entre si… poderiam se equivaler. Segundo o pesquisador, a ‘equação de Dirac‘ (que descreve o ‘elétron‘)…e as equações de Maxwell no ‘vazio’ (que descrevem o eletromagnetismo) seriam equivalentes quando as “invariantes de campo“ — fossem diferentes de…’zero‘.

Até então… as soluções conhecidas das ‘equações de Maxwell‘ descrevendo fenômenos luminosos caracterizavam-se por invariantes de campo sempre zero. A revelação mostrou-se surpreendente… e, fascinou a comunidade científica – que tomou conhecimento desses resultados numa conferência internacional sobre ‘álgebras de Clifford’, e suas aplicações à física/matemática, realizada em Deinze – Bélgica, em 1993. Teoricamente…o trabalho era bem consistente, mas os 2 autores esbarravam na dificuldade de encontrar um caso, onde  equações de Maxwell no vazio relatassem soluções com “invariantes de campo” não nulas.

Mais de 18 meses se passaram…até que um dia Waldyr intuiu uma solução ao problema.    Os dados foram inseridos no computador…e através de um documento com 5.777 linhas      e 88 páginas acharam uma solução das ‘equações de Maxwell‘ no vazio, com invariantes    de campo diferentes de zero. Ficava assim comprovada…que a equivalência matemática das equações de Dirac e Maxwell era consistente … revelando-se assim um dos segredos mais bem guardados da natureza — a…“conexão eletromagnetismo/mecânica quântica”.

Durante 15 dias, eles sequer comentaram os resultados, procurando por possíveis erros na fórmula. Quando se certificaram de não haver engano, decidiram apresentar os resultados do trabalho num congresso internacional realizado no México, em setembro de 1995… Em sua palestra…o físico/matemático apresentou aos congressistas a 1ª solução superluminal das equações de Maxwell no vácuo… – na história da humanidade… O estudo, tornou-se o centro das atrações, quase deixando em 2º plano as discussões sobre a ‘Teoria do Elétron’,  tema principal do evento. (JUnicamp)…curiosidade: ‘Dirac large numbers hypothesis’  **********************************************************************************

A refundação da Física (Mario Novello)
O objetivo da física é elaborar uma representação da realidade; enquanto que a finalidade da cosmologia – tanto hoje… como há 4 séculos atrás – é elaborar a ‘refundação’ da física.

Qual a origem do Universo?                                                                                                      O Universo teve começo há uns poucos bilhões de anos,                                                            ou ele é muito mais antigo… – possivelmente “eterno”?

Desde 1979 conhecemos soluções exatas das equações da relatividade geral que descrevem a geometria do Universo sem singularidade – quer dizer, como um processo oscilante, que anteriormente à atual fase de expansão… passou por uma fase de ‘contração gravitacional’. Até há pouco tempo, a opção entre uma teoria do universo singular (tipo Big Bang) ou, um universo eterno se sustentava apenas por argumentos formais. – No entanto, comparando observações envolvendo a formação de estruturas…como galáxias e aglomerados galáticos, cosmólogos estão a ponto de decidir, sobre a característica mais fundamental do Universo, correspondente ao seu…‘tempo de existência‘… – para, finalmente … responder à questão:

As leis da física são universais?

A partir da chamada… ‘ciência moderna’  o ‘pensamento científico’ ficou restrito a uma visão rígida, no pressuposto de que as “leis físicas” – descobertas a partir de experiências realizadas em laboratórios terrestres, ou vizinhas, no sistema solar, eram ‘verdades eternas‘ sobre evolução, válidas: em todos recantos do Universo.

Embora num primeiro momento, essa extrapolação exagerada servisse como uma prática de trabalho adequada – tem sido criticada ultimamente…dando lugar a intenso tendência relacionando os mecanismos de formação das leis físicas… – com a ‘evolução‘ do universo.

No século passado, os físicos Paul Dirac e César Lattes, entre outros, se perguntaram — talvez ingenuamente… — se o valor da “carga elétrica” seria uma “constante universal”… ou, variaria com o espaço e o tempo.

Esta forma de apresentar uma possível dependência da interação eletromagnética…é certamente simplista; mas devemos reconhecer que esse foi um…1º passo – capaz de permitir retirar do Olimpo as leis físicas terrestres…e flexibilizar a inexorabilidade de serem aplicadas de modo irrestrito em qualquer estágio da…“evolução cósmica”. Um modo um pouco menos simplista ocorreu com a questão de serem universais, ou não,        os “processos de desintegração da matéria”. Dito de outro modo, a força que controla          o decaimento da matéria (“interação fraca”)…que, segundo as observações realizadas      em laboratórios terrestres — tem a característica de — violar ao máximo a “paridade“, exibiria essa propriedade, em qualquer circunstância em nosso Universo?…Seria isso verdade…mesmo em situações em que o “campo gravitacional” (que, a princípio, não parece desempenhar papel relevante … nesse “mecanismo de desintegração“), revele curvaturas do espaço/tempo… ‘extraordinariamente grandes‘… com várias ordens de grandeza superiores, àquelas onde esses processos de desintegração foram testados?

A grandiosidade da fase atual por que passa a ciência…graças ao olhar moderno para o      céu… e, em analogia profunda com o que aconteceu na astronomia há 400 anos…estão levando a Cosmologia a produzir uma verdadeira…”refundação da física“. (texto base)  *******************************************************************************

Eletrodinâmica não-linear…dispensa…”singularidades”                                            O princípio central da relatividade geral de Einstein…de que espaço e tempo constituem uma forma quadridimensional de geometria curva, colide com o ‘princípio da incerteza’, cerne da mecânica quântica…que implica num ambiente turbulento…à menores escalas.

“Matematicamente, singularidade é o que se dá em situações como a divisão por zero (indefinida ou infinito); marcando um ponto ou instante de transição entre 2 domínios – ou 2 mundos.

A teoria da relatividade geral de Einstein tem sido bem-sucedida…em explicar “fenômenos gravitacionais”… numa enorme ‘variedade de escalas’ no Universo. Porém, em situações de ‘densidade extremas’, em objetos astrofísicos muito massivos, como “buracos negros“, a teoria falha… – Esses “lugares peculiares” no ‘espaçotempo‘ onde parâmetros físicos como densidade, atingem valores infinitos – são as assim denominadas… — “singularidades”.  Nesse contexto…assim como na produção de “ondas gravitacionais” por corpos compactos, são verificadas — muitas novas aplicações da ‘eletrodinâmica não-linear’…e suas equações.

Nas 2 últimas décadas, um grupo de versões modificadas das leis da gravidade de Einstein tem evitado essas ‘singularidades‘ do espaço-tempo – descrevendo ambientes de elevadas densidades no Universo. Entretanto, sobre isso, há muitas divergências, entre os próprios físicos…Por isso, Diego Rubiera Garcia, e colegas do “Instituto de Astrofísica e Ciências do Espaço”… e da “Universidade de Lisboa”, resolveram fazer uma compilação de todas essas teorias e hipóteses…a fim de estabelecer bases para o debate… – As teorias e hipóteses em questão são inspiradas no…“modelo Born-Infeld“…particular exemplo do que é conhecido como “eletrodinâmica não-linear“. Aplicadas inicialmente ao eletromagnetismo, para impor limites superiores em alguns parâmetros da…”teoria clássica de Maxwell”… – estas teorias trazem um leque de aplicações…da física estelar até alternativas à teoria ‘Big Bang’.

Atuais observatórios de ‘ondas gravitacionais‘ estão usando a Teoria da Relatividade    Geral para estimar as massas dos objetos compactos que geraram as ondas captadas.    Todavia há muitas teorias que podem prever os mesmos perfis de onda, com ligeiras modificações nas massas destes objetos compactos, que colidiram e produziram tais ondas. — A questão é procurar métodos independentes de determinação das massas desses objetos — para determinar qual das teorias melhor se ajusta às…’observações’.  Novas observações serão necessárias para validar ou impor restrições a essas teorias,      não apenas no domínio das “ondas gravitacionais“, mas também dos buracos negros      com rotação, e até da ‘radiação cósmica de fundo em microondas’…pois tal ‘radiação        fóssil’ poderia ter ficado marcada por um hipotético…’repique (bounce) primordial’.

No cenário descrito por um “modelo de repique”, a fase de contração de um Universo preexistente teria sido seguida…pela fase de expansão do nosso Universo atual – sem atingir uma “singularidade”. Se for assim, estas teorias inspiradas pelo ‘modelo Born-Infeld’ poderão livrar-se da maior de todas singularidades – o ‘Big Bang’. (texto base)  *******************************************************************************

Pode a ‘mecânica quântica’ mostrar um propósito para o nosso Universo?        Uma nova proposta sobre o assunto – é que…não apenas duas partículas fisicamente separadas podem se influenciar, como essa influência pode se dar ao longo do tempo.

As 4 causas aristotélicas

Em nosso mundo… — tudo acontece por uma razão, cujo motivo é a causa da ação… — Essa sequência na filosofia é dita ‘causalidade final’. Mas o mundo da física é bem diferente…nada acontece por uma razão. – Partículas não têm inclinações ou objetivos…A partícula A colide com a partícula B, pois antes — colidiu com a partícula C. – Todas as causas precedem seus efeitos – na chamada…’causalidade eficiente’.

Essas duas visões de…’causalidade’…parecem irreconciliáveis… – Se tudo é físico, por que a causalidade… no nível superior humano… é o oposto da causalidade no nível inferior físico? Como a “causalidade final” não pode advir de uma “causalidade eficiente” (‘algo‘ deve estar intervindo entre níveis opostos). Isso implica que o nível humano não deve ser reduzido ao nível físico…mas ainda resta outra conclusão:

Se o ‘mundo físico’ consiste apenas em causalidade eficiente, como                              poderíamos criar ‘inteligência artificial’? (que exibe a causalidade                                    final dos processos físicos). – A resposta correta é… não podemos.

Pesquisas recentes sobre física quântica acrescentam uma nova e interessante rusga a este dilema: além de 2 partículas fisicamente separadas poderem se influenciar, elas podem se influenciar ao longo do tempo. Ou seja, os físicos podem estender o emaranhado ao longo do tempo. Noutras palavras, 2 partículas separadas cronologicamente…podem influenciar uma à outra, de modo a não poder se dizer que a partícula A tenha agido antes…ou depois da partícula B. Acredita-se que tal resultado pode se estender ao ‘emaranhamento causal‘. Isso significa que a partícula A pode causar um efeito em B…mesmo após este efeito já ter ocorrido. Essa situação se parece muito com aquele da “causalidade final“…Confirmada a descoberta, ficará então demonstrado que o ‘reino físico‘ não é imune à ‘causalidade final’.

Mas será que isso resolve nosso antigo dilema de como explicar a ‘capacidade humana’      de criar causas finais?…Acontece que causas finais podem fazer parte do mundo físico, afinal. – Nessa visão, se somos apenas seres físicos, ainda podemos criar causas finais. Mas não… – Essas experiências quânticas … na verdade, implicam a conclusão oposta.  Em vez de eliminar o mistério da…’causalidade final‘, os experimentos aprofundam o mistério. — Deve haver um observador para haver a causalidade do ‘emaranhamento’, tendo em vista que os processos físicos não poderiam observar nada…Dessa forma, a própria ocorrência de uma…”causalidade reversa” – a nível físico, significa que há      uma…”influência descendente”… – caminhando… — do nível humano…ao nível físico.

E aqui está o problema…Se observadores humanos são necessários para que a causalidade física final ocorra, como conseguem ter a primazia dessa capacidade? Essa questão aponta para um tipo ainda mais elevado de causalidade final, que se estendendo além do domínio humano… é responsável pela causalidade final que se apresenta. – Nesse sentido… está se mostrando que: longe da ‘causalidade final’ ser um fenômeno físico menor a ser explicado com um experimento, todo nosso universo está imbuído desse tipo de causalidade em seu próprio tecido — “intrinsecamente” — em sua própria composição. (texto base) jan/2020  texto p/consulta: “Os mistérios do MUNDO QUÂNTICO“ (Mario Novello – mar/2024)